PENGUASAAN KOMPETENSI DASAR MENGURAIKAN BENTUK ALJABAR
KE DALAM FAKTOR-FAKTORNYA PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI
SE-KECAMATAN PREMBUN KABUPATEN KEBUMEN
TAHUN PELAJARAN 2010/2011
RINCIAN USULAN PENELITIAN
Latar Belakang
Mata pelajaran matematika merupakan salah satu dasar ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan penting dalam dunia pendidikan ataupun dalam kehidupan sehari-hari. Hampir setiap tahun matematika dianggap sebagai batu sandungan bagi kelulusan sebagian besar siswa. Ini disebabkan kurangnya penguasaan siswa terhadap konsep-konsep matematika. Selain itu, pola pendidikan yang diterapkan kebanyakan masih menekankan pada hafalan dan hasil akhir, bukan pada prosesnya. Salah satu aspek dari standar kompetensi mata pelajaran matematika SMP adalah aljabar.
Kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya merupakan materi yang sulit dan tidak disukai oleh siswa. Karena dalam memahami dan menguasai kompetensi dasar ini mengalami permasalahan yaitu penguasaan konsep pada kompetensi dasar ini tidak mendalam sehingga dapat menimbulkan kendala dalam pembelajaran selanjutnya atau mungkin juga dikarenakan kurangnya penguasaan pada materi sebelumnya yang berkaitan. Padahal kompetensi dasar ini penting sebagai dasar pembelajaran aljabar selanjutnya.
Berdasarkan uraian diatas, oleh sebab itu penulis terdorong untuk mengadakan penelitian dengan judul “ Penguasaan Kompetensi Dasar Menguraikan Bentuk Aljabar ke Dalam Faktor-Faktornya pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen Tahun Pelajaran 2010/2011”.
Penegasan Istilah
Dalam penelitian ini penulis mengambil judul “Penguasaan Kompetensi Dasar Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen Tahun Pelajaran 2010/2011”. Agar tidak terjadi salah penafsiran dari judul tersebut maka disajikan penegasan istilah sebagai berikut.
Penguasaan
Penguasaan adalah proses, cara, perbuatan menguasai atau mengusahakan, pemahaman atau kesanggupan untuk menggunakan (pengetahuan, kepandaian dsb) (Depdiknas,2003: 604).
Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar adalah kemampuan minimal yang harus dimiliki oleh lulusan, kemampuan minimum yang harus dapat dilakukan atau ditampilkan oleh siswa untuk standar kompetensi tertentu dari suatu mata pelajaran (Depdiknas,2006:19)
Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
Dalam silabus SMP tentang menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya merupakan kompetensi dasar yang kedua pada standar kompetensi memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bentuk aljabar
Bentuk aljabar adalah suatu konstanta, suatu variabel atau suatu bentuk yang melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah berhingga operasi aljabar (Husein Tampomas, 2005:2).
Faktor dari suatu bilangan
Faktor dari suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan itu (ST. Negoro, B. Harahap, 1982:105).
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan diatas dapat di identifikasikan masalah- masalah dalam penelitian ini sebagai berikut.
Apakah siswa mampu dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011?
Seberapa besar penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011?
Bagaimana pencapaian kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Kebumen Kabupaten Prembun tahun pelajaran 2010/2011?
Pembatasan Masalah
Setelah diidentifikasi, penulis memilih salah satu sebagai batasan masalah yaitu seberapa besar penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011. Penulis membatasi pada masalah ini karena berdasarkan informasi yang diperoleh bahwa penguasaan siswa pada kompetensi dasar ini masih kurang, padahal kompetensi dasar ini penting untuk pembelajaran selanjutnya.
Perumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah diatas maka penulis mengambil rumusan- rumusan masalah sebagai berikut.
Seberapa besar persentase rerata dan standar deviasi penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011?
Termasuk dalam kategori apa penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011?
Apakah penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011 terdistribusi normal?
Tujuan dan Kegunaan Penelitian
Sesuai dengan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:
untuk mengetahui persentase rerata dan standar deviasi penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011;
untuk mengetahui kategori penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011;
untuk mengetahui normalitas penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya pada siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2010/2011.
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan kegunaan sebagai berikut:
untuk memberikan informasi kepada pendidik tentang penguasaan siswa dalam kompetensi dasar dalam mengoperasikan bilangan cacah;
sebagai bahan sumbangan penulis selanjutnya dalam penelitian pendidikan untuk masa yang akan datang.
Tinjauan Pustaka
Hasil penelitian Titik Asminingrum (2007) menunjukkan bahwa rerata penguasaan standar kompetensi memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel pada siswa kelas VII semester I SMP Negeri se-Kecamatan Kutoarjo Kabupaten Purworejo adalah 38,73% dengan standar deviasi 22,87 dan termasuk kategori gagal. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Nurul Agustina (2007) tentang penguasaan kompetensi dasar melakukan operasi aljabar siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Kemiri Kabupaten Purworejo menghasilkan rerata sebesar 40,86% dengan standar deviasi 17,90% dan termasuk kategori kurang. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Mulyono (2006) menunjukkan bahwa rerata penguasaan kompetensi dasar operasi bentuk aljabar pada siswa kelas VIII semester II SMP Negeri se-Kecamatan Grabag Kabupaten Purworejo sebesar 44% dengan standar deviasi 22,73 dan termasuk kategori kurang.
Dari ketiga tinjauan pustaka di atas, tampak bahwa penguasaan terhadap materi aljabar dalam kategori kurang.
Kajian Teori
Dalam kajian teori ini, akan dibahas tentang penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya, pembelajaran matematika, kompetensi dasar matematika, dan penilaian prestasi dalam pelajaran matematika.
Penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
Penguasaan siswa pada konsep-konsep dan struktur matematika haruslah ditekankan dalam setiap pembelajaran matematika, agar siswa dapat menguasai konsep matematika dengan baik dan benar serta hendaknya siswa aktif berpartisipasi sehingga melibatkan intelektual dan emosional siswa dalam proses pembelajaran.
Kompetensi dasar menguraikan menitikberatkan kepada siswa untuk mampu menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya atau dapat disebut juga faktorisasi aljabar. Pada kompetensi ini diharapkan siswa mampu menentukan faktor suku aljabar. Prinsipnya sama dengan faktorisasi suatu bilangan, namun faktor prima pada faktorisasi ini adalah bentuk aljabar. Kompetensi tersebut sebenarnya telah telah dipelajari ketika di tingkat sekolah dasar yaitu faktorisasi suatu bilangan. Namun pada tingkat sekolah menengah pertama ditmbahkan dengan sebuah atau lebih variabel.
Ada tahap-tahap yang harus dilalui agar siswa menguasai konsep matematika dengan matang. Langkah- langkah pembentukan konsep dasar matematika dalam otak dan memori siswa haruslah memperhatikan aspek-aspek psikologis dan fungsional otak dan kematangan emosional, gaya belajar, kepribadian, dan tahap- tahap perkembangan siswa itu sendiri ( Ariesandi Setyono, 2007:15).
Pembelajaran matematika
Pembelajaran matematika pada anak- anak, terutama pada anak usia dini sangat berpengaruh terhadap proses mempelajari dan menguasai matematika di tahun – tahun berikutnya. Jika konsep dasar yang ditanamkan kurang kuat atau anak mendapatkan kesan buruk pada perkenalan pertamanya dengan matematika maka tahap berikutnya akan menjadi masa- masa sulit dan penuh perjuangan.
Pembelajaran matematika akan berhasil jika proses belajarnya baik. Apalagi jika dilihat dari tingkat pendidikan. Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama jelas berbeda dengan pembelajaran pada tingkat SD ataupun SMA. Metode-metode pengajaran yang tepat pada tingkatan SMP merupakan faktor penting untuk mendapatkan hasil akhir yang baik. Metode adalah cara yang digunakan untuk mencapai sebuah tujuan sebaik-baiknya (Pasaribu dan B. Simandjutak, 1983:14). Metode yang digunakan guru, hendaknya dapat menjadikan siswa berperan aktif selam pembelajaran berlangsung. Dengan peran aktif siswa dalam pembelajaran, siswa diharapkan dapat menemukan aturan, konsep ataupun algoritma dalam matematika. Dengan begitu dalam diri siswa akan timbul rasa bangga, percaya diri, menumbuhkan minat, memupuk dan mengembangkan imajinasi, dan daya kreatifitas siswa.
Selain metode, pendekatan dalam pengajaran matematika juga diperlukan. Mulyono Abdurrahman (2003: 255- 256) mengemukakan beberapa pendekatan dalam pengajaran matematika.
Pendekatan urutan belajar yang bersifat perkembangan menekankan pada pengukuran kesiapan belajar siswa, penyediaan pengalaman dasar, dan pengajaran ketrampilan matematika prasyarat.
Pendekatan belajar tuntas menekankan pada pengajaran matematika melalui pembelajaran langsung dan berstruktur.
Pendekatan strategi belajar memusatkan pengajaran bagaimana belajar matematika.
Pendekatan pemecahan masalah menekankan pada pengajaran untuk berfikir tentang cara memecahkan masalahdan pemrosesan informasi matematika. Dalam menghadapi masalah matematika, khususnya soal cerita siswa harus melakukan analisis dan interpretasi informasi sebagai landasan untuk menentukan pilihan dan keputusan.
Penilaian prestasi dalam pelajaran matematika
Penilaian tidak dimaksudkan untuk menghasilkan hokum- hokum yang bersifat umum melainkan menentukan nilai dari suatu objek atau peristiwa dalam konteks situasi tertentu. Yang dimaksud dengan penilaian prestasi dalam cara kerja berikut adalah membuat pernyataan tentang pengetahuan dan kemampuan para pelajar dalam rangka pelajaran matematika (Hermann Maier, 1985:95). Prestasi belajar biasanya dinyatakan dengan kata, adalah baik sekali, baik, cukup, sedang, kurang, kurang sekali, atau dengan huruf A, B, C, D, E, F dan kalau dengan angka dapat dari 1 sampai 10 adapula yang dari 10-100.
Penilaian prestasi sekolah juga dalam mata pelajaran matematika, mempunyai arti sangat besar. Penilaian ini merupakan dasar untuk banyak keputusan dalam pendidikan, yang bagi pelajar sangat luas artinya dalam perjalanan kehidupan dan kekaryaannya.
Menurut Hermann Maier (1985:96) dalam pemilihan soal-soal tes atau ujian terdapat beberapa kriteria sebagai berikut.
Soal- soalnya harus berupa tema atau hal- hal yang pernah diterangkan dalam pelajaran ( misalnya hal pengurangan, perhitungan perbandingan, perhitungan luas, dan seterusnya secara tertulis).
Pada pemecahan soal seharusnya diterapkan pengetahuan dan cara kerja yang telah dipelajari (misalnya secara lisan tentang pembagian, pemecahan soal tentang tentang benda nyata, pembulatan pecahan desimal, konstruksi segitiga dan seterusnya).
Hasil pemecahan masalah secara kuantitatif harus dapat dinilai menurut pendirian bersama (alternatif betul-salah).
Tingkat kesukaran dalam soal ujian
Menurut Herman Hudoyo (1979:254), untuk mengukur hasil belajar yang setiap siswa harus mengerjakan tes itu. Ada empat macam tes yang dapat digunakan untuk mengukur pencapaian salah satu diantaranya adalah tas objektif. Tes jenis ini mengukur apakah siswa telah mencapai objektif khusus yang telah ditetapkan untuk suatu unit pokok bahasan. Salah satu contoh ilustrasi dasar jenis tes objektif adalah bentuk jawaban pendek. Menurut Herman Hudoyo (1979:254): Bentuk jawaban pendek mempergunakan suatu pernyataan, pernyataan yang tidak lengkap atau soal hitungan. Pada umumnya terbatas untuk pertanyaan yang berkaitan dengan fakta : siapa, apa, kapan, dimana, dan berapa. Kita dapat menyajikan sejumlah latihan hitung- menghitung atau kita dapat memusatkan perhatian siswa ke aspek khusus dari suatu bilangan.
Metode Penelitian
Rencana Tempat, Waktu dan Jadwal Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan pada SMP Negeri se-Kecamatan Prembun. Rencana pelaksanaan penelitian ini selama 4 bulan, yang dilaksanakan pada bulan november 2010 sampai dengan bulan februari 2011, dengan rencana perincian waktu sebagai berikut.
Pembuatan proposal penelitian
Persiapan penelitian terdiri dari :
Permohonan ijin penelitian;
Penentuan sampel penelitian;
Pembuatan instrumen penelitian; dan
Menguji validitas instrumen.
Pengumpulan data
Pengumpulan data di SMP Negeri 1 Prembun
Pengumpulan data di SMP Negeri 2 Prembun
Pengolahan dan analisis data
Permohonan ijin penelitian
Penentuan sampel penelitian
Pembuatan instrumen penelitian
Pengujian validitas
3. Pengumpulan data
4. Pengelolaan dan analisis data
Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2006: 2), variabel adalah gejala yang menjadi focus peneliti untuk diamati. Gejala yang menunjukkan variasi, baik dalam jenis maupun tingkatan disebut variabel (Sutrisno Hadi, 2004:250). Variabel adalah objek dari penelitian
Populasi Penelitian
Menurut Suharsimi Arikunto ( 2006 b : 130), populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/ subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang sudah ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2006 : 55). Dalam penelitian ini populasi yang diambil adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2009/2010 berjumlah 400 siswa yang berasal dari SMP Negeri 1 Prembun sebanyak 240 siswa, SMP Negeri 2 Prembun sebanyak 160 siswa.
Sampel dan Teknik Sampling
Menurut Suharsimi Arikunto ( 2006 b : 131), sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2006: 56). Jumlah sampel dalam penelitian ini sebanyak 200 siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Prembun Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2009/2010,di sajikan dalam tabel 1 sebagai berikut.
Tabel 1. Daftar Jumlah Sampel Setiap Sekolah
No. Nama Sekolah Sampel
1. SMP Negeri 1 Prembun 120
2. SMP Negeri 2 Prembun 80
Jumlah 200
Menurut J. Supranto (2000: 22), sampling adalah cara pengumpulan data di mana yang diselidiki adalah elemen sampel dari suatu populasi. Teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel.
Terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan dalam penelitian diantaranya adalah sampling acak proporsional yaitu banyak anggota dari setiap petala diambil sebanding dengan ukuran tiap petala (Sudjana, 2002:173). Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah sampling acak proporsional.
Sumber Data
Menurut Suharsimi Arikunto (2006 b: 129), sumber data dalam penelitian adalah subyek dari mana data dapat diperoleh. Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri se- Kecamatan Prembun tahun pelajaran 2009/ 2010.
Teknik Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah cara yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data penelitiannya. Variasi metode dimaksud adalah angket, wawancara, pengamatan atau observasi, tes, dokumentasi (Suharsimi Arikunto, 2006 b : 160). Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes yaitu penyusun memberikan tes penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor- faktornya sebanyak 30 soal dalam waktu 90 menit kepada siswa SMP Negeri se- Kecamatan Prembun yang menjadi sampel.
Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data (Suharsimi Arikunto, 2006 b: 160). Sesuai dengan teknik pengumpulan data yang digunakan, instrument yang diperlukan dalam penelitian ini adalah tes yang berupa soal penguasaan kompetensi dasar menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor- faktornya. Sebelum instrumen ini digunakan untuk mengambil data, terlebih dahulu diuji kevalidan dari instrumen tersebut. Hasil pengujian validitas dari 40 soal diambil 30 soal yang valid dan penulis ujikan kepada 30 siswa.
Dalam pengujian validitas instrumen, menggunakan rumus Korelasi Pearson Product Moment dan Uji – t berturut- turut sebagai berikut:
rxy =
Keterangan:
rxy = koefisien product moment skor x dan y
X = skor angket gaya belajar
Y = nilai kompetensi
N = Banyaknya peserta test
t_hitung = (r√(n-2))/√(1-r^2 ) (Sudjana, 2002: 377)
Keterangan :
t : Nilai t_hitung
r : Koefisien hasil r
n : Jumlah responden
Setelah diketahui nilai t_hitung, kemudian dibandingkan dengan t_tabel. Menurut Riduwan (2004: 98), untuk α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk = n-2). Kaidah keputusannya yaitu jika t_hitung ≥ t tabel berarti valid dan jika thitung < ttabel berarti tidak valid.
Teknik Pengolahan Data
Pengolahan data bertujuan mengubah data mentah dari hasil pengukuran menjadi data yang lebih halus sehingga memberikan arah untuk pengkajian lebih lanjut (Nana Sudjana, Ibrahim, 2001 : 128). Teknik pengolahan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu statistik deskriptif. Adapun langkah- langkah yang digunakan untuk mengolah data adalah sebagai berikut.
Menghitung persentase penguasaan
Persentase penguasaan siswa dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
P = f/n x 100% (Nana Sudjana, Ibrahim, 2001 : 129).
Keterangan :
P : Persentase penguasaan
f : Jumlah skor yang diperoleh
n : Jumlah skor keseluruhan
Menghitung rerata dan standar deviasi
Untuk menghitung rerata dan standar deviasi dalam jumlah yang banyak maka data yang ada disajikan dalam daftar distribusi frekuensi dengan langkah sebagai berikut.
Menentukan rentang (R)
Rentang data dapat ditentukan dari data terbesar dikurangi data terkecil (Sudjana, 2001: 47).
Menentukan banyak kelas (BK)
Menurut Sudjana (2001 : 47) banyak kelas sering biasa diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas.
Menentukan panjang kelas (i)
Panjang kelas dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
i = R/BK (Sudjana, 2001: 47).
Keterangan:
i : Panjang kelas
R: Rentang
BK: banyak kelas
Menyusun kelas
Dimulai dari data penguasaan yang paling kecil sebagai ujung bawah kelas. Selanjutnya data disusun sampai data penguasaan terbesar.
Memasukkan data penguasaan sesuai kelasnya
Setelah data penguasaan disusun, selanjutnya memasukkan data penguasaan sesuai kelasnya ke dalam tabel distribusi frekuensi.
Menghitung rerata
Rerata dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
x ̅ = (∑f_(i Xi))/(∑▒fi)
Keterangan:
x ̅ = Rerata
∑ fi = n (jumlah responden )
fi = Frekuensi yang sesuai dengan xi
xi = Nilai tengah
Menghitung standar deviasi
Untuk menghitung standar deviasi dapat menggunakan rumus sebagai berikt:
s =√((n ∑▒〖fiXi^2-(∑▒〖fiXi)^2 〗〗)/(n(n-1))) (Sudjana, 2001:95)
Keterangan :
s = standar deviasi
fi = Frekuensi yang sesuaimdengan xi
xi = Nilai tengah
n = jumlah responden
Setelah diperoleh rerata persentase penguasaan, selanjutnya diinterpretasikan dengan memberi kriteria tingkat penguasaan. Menurut Suharsimi Arikunto,(2006 a :245 ) bahwa tabel kategori penguasaan siswa yang digunakan adalah sebagai berikut.
Tabel 2. Daftar Kategori Penguasaan
No. Penguasaan Kategori
1. 80% - 100% Baik sekali
2. 66% - 79% Baik
3. 56% - 65% Cukup
4. 40% - 55% Kurang
5. 30% - 39% Gagal
Menguji Normalitas Data
Menyusun kelas
Dimulai dari data penguasaan yang paling kecil sebagai ujung bawah kelas. Selanjutnya data disusun sampai data penguasaan terbesar.
Menentukan batas kelas
Menurut Sutrisno Hadi (2004: 252), batas kelas diperoleh dari jumlah bilangan- bilangan batas yang berdekatan dibagi dua (angka batas atas kelas pertama dijumlah dengan angka batas bawah kelas kedua dibagi dua).
Menghitung nilai Z- Score
Nilai Z- Score atau standar score untuk batas kelas diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
z = (X-M)/SD (Sutrisno Hadi, 2004: 387).
Keterangan:
z : Standar score
X: Batas kelas
M: Mean atau rerata
SD: Standar deviasi
Menghitung luas 0 - Z
Menghitung luas 0 – Z dapat diperoleh dari tabel luas di bawah lengkungan kurva normal dari 0 – Z (terlampir) menggunakan angka- angka pada batas kelas.
Menghitung luas daerah tiap kelas
Luas daerah tiap kelas dapat diperoleh dengan cara mengurangkan angka- angka 0 – Z, yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris yang berikutnya.
Menghitung frekuensi harapan (fh)
Frekuensi harapan dapat dihitung dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden.
Menentukan frekuensi yang diobservasi (fo)
Frekuensi yang diobservasikan dapat diambil dari tabel distribusi frekuensi yaitu frekuensi tiap- tiap kelas.
Menghitung Kai Kuadrat hitung
X2hitung = ∑((f_(o-) fh))/f_h ( Sutrisno Hadi, 2004: 383).
Keterangan :
X2hitung = Kai kuadrat hitung
fh = frekuensi harapan
fo = frekuensi yang diobservasi
Setelah diperoleh nilai X2hitung kemudian dibandingkan dengan X2tabel menurut Sutrisno Hadi (2004:384 ), membandingkan nilai X2hitung dengan nilai X2tabel untuk taraf kepercayaan 5 % dan derajat kebebasan (dk) = k -1, jika X2hitung ≥ X2tabel berarti ada perbedaan maka distribusi data tidak normal dan jika X2hitung < X2tabel berarti tidak ada perbedaan maka data berdistribusi normal.
DAFTAR PUSTAKA
Agustina, Nurul. 2007. Penguasaan Kompetensi Dasar Melakukan Operasi Bentuk Aljabar Siswa Kelas VIII SMP Negeri se-Kecamatan Kemiri Kabupaten Purworejo Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi : UMP.
Arikunto, Suharsimi. 2006a. Dasar- dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.
__________. 2006b. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta.
Asminingrum, Titik. 2007. Penguasaan Standar Kompetensi Memahami Bentuk Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Pada Siswa Kelas VII Semester I SMP Negeri se-Kecamatan Kutoarjo Kabupaten Purworejo Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi : UMP.
B. Harahap, ST. Negoro. 1982. Ensiklopedia Matematika. Jakarta :Ghalia Indonesia.
Depdiknas. 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
_________. 2006. Silabus Sekolah Menengah Pertama. Jakarta : Depdiknas.
Hadi, Sutrisno. 2004. Metodologi Research. Yogyakarta : Andi.
Hudoyo, Herman. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya : Usaha Nasional.
Maier, Herman. 1985. Kompendium Didaktik Matematika. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya.
Mulyono. 2006. Penguasaan Kompetensi Dasar Operasi Bentuk Aljabar pada Siswa Kelas VIII Semester II SMP Negeri se-Kecamatan Grabag Kabupaten Purworejo tahun pelajaran 2005/2006. Skripsi : UMP
Riduwan. 2004. Belajar Mudah Penelitian untuk Guru- Karyawan dan Peneliti Pemula. Bandung : CV Alfabeta.
Setyono, Ariesandi. 2007. Mathemagicsn Cara Jenius Belajar Matematika. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
Sudjana, Nana dan Ibrahim. 2001. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung : Sinar Baru.
Sugiyono. 2006. Statistika untuk Penelitian. Bandung : CV Alfabeta.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar